Situato nel cuore della Basilicata, sullo sperone roccioso dei Monte Siri (1 067 m.), a 28 Km da Potenza, lungo la SS. 92, Anzi è un centro abitato sin dall'Età dei Ferro nel cuore di quel territorio abitato dagli Enotri e, a partire dal IV sec. a.C., dai Lucani e poi dai Romani.
A contatto con i Greci divenne un centro economico di grande importanza; a questo periodo, infatti, appartiene un'iscrizione in lingua osca, ma in caratteri greci, rinvenuta poco fuori l'attuale centro abitato e ora presso il Museo Archeologico Provinciale di Potenza. Con i Greci, o comunque sotto il loro influsso, Anzi divenne uno dei centri di produzione di ceramiche più apprezzati ed attivi della regione; ne sono testimonianza i numerosi vasi ornamentali e d'uso quotidiano, le suppellettili, le armi e gli ornamenti personali rinvenuti, dalla fine dei '700 e durante tutto l'800, in numerose necropoli e che ora fanno bella mostra di sé nei maggiori musei dei mondo; in particolare, nel Museo Archeologico di Napoli dove vi è un'intera sezione ad essi dedicata.
Per la sua posizione strategica, economica e militare, di luogo naturalmente fortificato ed immediatamente a ridosso dell'Appennino Lucano, e di centro viario, quando le strade erano costituite dal letto dei fiumi, per il passaggio, attraverso il torrente Camastra, dalla Valle dei Basento a quella dell'Agri, e, più in generale, dalla fascia ionica a quella tirrenica, Anzi fu sempre al centro di numerose contese.
Se con i Greci, dopo un naturale periodo di diffidenza e scontro, ci fu scambio ed integrazione, non altrettanto avvenne con i Romani. Probabilmente combattè al fianco di Taranto contro l'espansionismo romano al Sud e sicuramente partecipò, sempre contro Roma, alle Guerre Sannitiche, come racconta Tito Livio, e al fianco di Annibale. I Romani, infatti, sia per la sua importanza economica, ma, soprattutto per la sua importanza strategica di controllo di una zona sempre in fermento, collegarono ANXIA con le loro maggiori colonie nella Lucania, Venusia, Potentia e Grumentum. Ciò è riportato nella Tabula Peutingeriana, che è anche la prima attestazione dei toponimo, e che evidenze come questo specifico ramo della Via Herculia inseriva Anzi in un circuito di scambi con sbocchi sulle principali direttrici viarie dei tempo, la Via Appia a Nord , il Forum Popilli sulla costa tirrenica e la costa ionica a Sud-Est. E' significativo, per quanto riguarda l'intento di controllo militare dei sito e dell'intera zona, che recentemente sia stata rinvenuta in C.da S. Giovanni una villa romana, adiacente alla quale era una tomba di un soldato, sicuramente non un semplice legionario-colone, con cinturone in oro, corazza e suppellettili varie.
Avendo sempre fatto parte della diocesi di Acerenza, quasi sicuramente Anzi abbracciò il Cristianesimo non più tardi del II sec.
Caduto l'impero Romano, anche Anzi subì il caos e la conseguente ed inevitabile crisi che ne seguì. Distrutta dai Goti di Alarico nel 408, cadde in mano ai Longobardi nel 585. Un nutrito gruppo di anzesi partecipò alla Prima Crociata; ne è testimonianza una lapide semicircolare posta all'entrata della romanica Chiesa di Santa Lucia. Nel periodo normanno, fu dominio dei Loffredi, conti di Matera, ai quali a stenti e a forza fu strappata dal re Ruggiero nel 1133, essendo arduum et munitissimum castrum.
Passò poi di padrone in padrone attraverso le varie dominazioni che si susseguirono in tutto il Sud, finché nel 1574 fu comprato da Ottavio Carafa che ottenne il titolo di Marchese d'Anzi e i cui eredi la tennero fino al 1806, cioè, fino all'eversione della feudalità. Gli anzesi mai sopportavano i padroni e, quando il marchese, sul finire dei '700, aveva cercato di appropriarsi anche di alcuni terreni e del bosco del demanio, si ribellarono e gli intentarono una causa costringendolo alla restituzione.
Negli anni della Rivoluzione napoletana del 1799 anche ad Anzi fu issato l'albero della libertà. Nel 1807 fu, poi, assalita dalla banda dei briganti guidata da Scattone che bruciò molti palazzi signorili e trucidò l'allora sindaco Brancati. Patria di numerosi carbonari, durante il Risorgimento, fu sede di un Circolo Costituzionale e con un nutrito gruppo di patrioti facenti parte del locale Comitato insurrezionale, che confluì nell'VIII Colonna delle Forze Insurrezionali Lucane comandata proprio da un anzese, Francesco Paolo Pomarici, prese parte alla lotta contro i Borboni.
Dopo l'Unità seguì le vicende e le vicissitudini dell'intero Mezzogiorno tra vita dei campi e periodiche migrazioni, senza tralasciare di offrire il suo contributo di sangue all'anacronistico tentativo di conquista di un impero coloniale e alle due guerre mondiali.
Attualmente, ad integrazione di un'economia basata sull'agricoltura, l'allevamento ed il lavoro operaio ed impiegatizio svolti principalmente a Potenza, si sta cercando di valorizzare le risorse storico-artistiche ed ambientali per inserire Anzi in un circuito di turismo ambientale ed artistico che possa offrire maggiori possibilità di freno al flusso migratorio.
Di notevole importanza e richiamo sono, in questo senso, oltre i restaurati affreschi cinquecenteschi della Chiesa di S. Maria, la romanicità della Chiesa di S. Lucia e i vari palazzi signorili, il Presepe Poliscenico , recentemente aperto e che già ha avuto numerosi visitatori, il camping sul Lago Camastra , il Belvedere in località Camastra e il Palazzo Zampaglione, in cui saranno allestiti un museo e una sede dei Centro di Studi Filosofici.
Anzi, inoltre, si trova immediatamente a ridosso dell'Appennino Lucano e delle località sciistiche di Pierfaone (Abriola), del Volturino (Calvello) e di Viggiano; oltre che inserito nel perimetro dei Parco Naturale dell'Appennino Meridionale di imminente istituzione.